Data Science

	1. введение в линейную алгебру. матрицы, векторы и системы линейных уравнений. 2. матрицы и векторы в пространстве. линейная зависимость и линейная оболочка. 3. симметричные и диагональные матрицы. нормы векторов и матриц. 4. спектральное и сингулярное разложение матриц. квадратичные формы и критерий сильвестра
	1. функции нескольких переменных. 2. вектор-градиент, матрица гессе. 3. оптимизация функции нескольких переменных. 4. условная оптимизация, часть 1. 5. условная оптимизация, часть 2. 6. ряд тейлора и маклорена
	1. элементарные функции и основные определения. 2. простейшие пределы и некоторые связанные приемы. 3. непрерывность и дифференцируемость. 4. оптимизация функций одной переменной
	начнём проектирование системы с выбора ограниченного круга функциональных и нефункциональных требований, которым она должна соответствовать. исходя из предположений о количестве пользователей и паттернах использования оценим трафик и требования к необходимому железу.
	обеспечим возможность текстового поиска в данных своими силами и с помощью готовых продуктов. настроим поиск по геоданным, мониторинг и сбор логов для аналитики и внешних команд.
	при создании системы будем придерживаться простого дизайна, покрывающего все базовые сценарии использования. обсудим выбор подходящих систем управления базами данных и рассмотрим модульный подход к проектированию, позволяющий расширять систему с повышением требований к функционалу, надёжности и скорости работы.
	спроектируем дизайн популярной системы, которой пользуются миллионы людей по всему миру. применим для этого все знания, полученные в рамках курса.
	увеличим число реплик для избыточности в наших сервисах и базах данных, сбалансируем и ограничим нагрузку на отдельные части системы, кешируем часто используемые данные, поработаем с долгими соединениями и тяжёлыми файлами.

Математика для Data Science

System Design